هل الواحد عدد أولي ولماذا ؟
الى السائل هل عدد 1 يعتبر رقم اولي ولماذا او السؤال التالي : هل الواحد عدد أولي ولماذا ؟
إذا نظرنا إلى تعريف الأعداد الأولية، سنجد أن رقم واحد يتماشى مع التعريف حيث أنه رقم صحيح لا يقبل القسمة إلا على 1 و على نفسه.
إذا، لماذا لا يعتبر الواحد من الأعداد الأولية؟؟!!
فى قديم الأيام كانوا اليونانيون لا يعتبرون أن رقم 1 موجود من الأساس، فلم يعتبر رقم 1 عدد أولى (لأنه لم يكن موجودا من الأساس).
فى العصور الوسطى و عصر النهضة تم إعتبار رقم 1 من الأعداد الأولية.
فى منتصف القرن الثامن عشر أعتبر كريستيان جولدباخ 1 كأول الأعداد الأولية معارضة لأويلر الذى كان يرفض هذا الشئ.
فى القرن التاسع عشر أعتبر العديد من الرياضيين أن العدد 1 هو أول الأعداد الأولية.
بداية من القرن العشرين، بدأ يتقبل الرياضيون أن العدد 1 لا يعتبر من الأعداد الأولية.
إذا، لماذا لا يعتبر الواحد من الأعداد الأولية؟؟!!
يعود ذلك إلى المبرهنة الأساسية فى الحسابيات التى تنص على أن “كل عدد صحيح موجب يمكن كتابته كحاصل ضرب وحيد لأعداد أولية”
إذا لاحظت، فأن أى عدد صحيح أكبر من 1 يمكن تفكيكه إلى حاصل ضرب أعداد أولية.
مثل: 90=2×3×3×5
مما يدل أن الأعداد الأولية هى المركب الأساسى لكل الأعداد الصحيحة الأكبر من 1.
قد نشبه الأعداد الأولية بذرات الكمياء، فبضربها يتم تكوين جميع الأعداد الصحيحة الموجبة.
إذا لاحظت فى التعريف ستجد كلمة “وحيد” مما يعنى أن هناك حاصل ضرب وحيد هو الصحيح.
مثال: 15=3×5 و هذا هو حاصل الضرب الوحيد الذى يعطينا 15.
أما إذا أعتبرنا أن رقم 1 هو عدد أولى، فسنحصل على العديد من حواصل الضرب و هذا مخالف لما تنصه المبرهنة الأساسية فى الحسابيات.
إذا أخذنا نفس المثال:
15=1×3×5
15=1×1×3×5
15=1×1×1×3×5
إذا لابد من إقصاء رقم 1 من الأعداد الأولية.